应用图1所示的三端pwm开关的小信号平均电路模型，可以很容易地得到buck转换器和boost转换器的小 信号平均电路模型。只要将图2所示的基本电路中的a、c、p三点之间，用三端pwm开关的小信号平均电路 模型置换，保留其余的线性时不变元件即可。在buck转换器中，c端的电流ic即电感电流il，而a、p之间 的电压uap则为额定输人电压ui（见图2）。在boost转换器中，c端的输入电流ic则等于-il（电感电 流负值），而a、p之间的电压uap则为输出电压负值-uo。

图1 三端pwm开关的小信号平均电路模型

图２　四种转换器基本电路及其三端pwm开关

　　对于图3（a）所示的规范型开关单元中三端pwm开关的受控源模型，进行线性化处理，可以得到

图３　规范型开关单元中三端pwm开关的平均电路模型

　　则图4（b）所示的规范型开关单元中三端pwm开关的小信号平均电路模型如图5（a）所示， 是完全用受控源模型表示的。a端为两个受控电流源并联，p端为两个受控电压源串联。

图４　规范型开关单元

　　若将图5（a）中的各个受控源均除以d＇u＝1—du，则两个du，控制的受控源可以用变比为d＇u ∶du，的理想变压器代替，得到兼有受控源和理想变压器的混合模型如图5（b）所示。注意到图4（a）是buck-boost和cuk转换器的基本组成部分，应用图5比较容易地得到这两种转换器的小信号平均电路模型，如图16和图7所示。只要将buck boost电路和cuk电路（见图2l（c）、（d））中a、c、p三点之间，用规范型

　　图5 规范型开关单元中三端pwm开关的小信号平均电路模型

　　图6 buck－bocet转换器的小信号平均电路模型

　　pwm开关的小信号平均电路模型置换，保留其余线性时不变元件即可。在buck-boost转换器中，c端输出电流ic即电感电流il，而a、p之间电压uap，则为输人和输出电压之差ui-uo。在cuk转换器中，c端的输出电流ic，则为输人、输出滤波电感电流i和i1+i2，而a、p之间的电压uap则为耦合电容c1上的电压uc1。

　　图7 cuk转换器的小信号平均电路模型

　　pwm转换器运行于dcm模式的平均电路模型比较复杂。三端pwm开关建模法原则上可以推广到谐振转换器。对于准谐振转换器来说，需要另外建立三端zv开关、三端zc开关的平均电路模型，可以得到受控源和理想变压器两种模型。在形式上和三端pwm开关模型一样，只是受控源的控制参数或理想变压器的变比有所不同。

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