１引言
随着人们对纳米器件研究的深入，纳米器件中的电噪声越来越受到重视。噪声性能也是纳米电子器件性能的一个重要的表征，特别是在纳米电子器件广泛应用超灵敏探测和传感方面，器件中的噪声更是直接决定了探测器的最高分辨率。电噪声伴随着电子器件的出现而出现，它影响器件性能，干扰器件工作，让有用的信号失真。然而噪声并不只是给人们带来麻烦，随着科学技术的进一步发展，人们开始利用噪声来进行测量，因为噪声实质上反映着介观系统内部的输运机制。利用散粒噪声，人们成功地观测到了超导中的电子ｃｏｐｐｅｒ对和强磁场下二维电子气系统中的分数电荷。
２纳米器件中的几种噪声源
２．１热噪声
在非绝对零度下，载流子的热涨落是不可避免的噪声源。热激发会引起一个系统的能态被占据数目发生涨落，从而产生热噪声。即使在没有加电压偏置的情况下，热噪声也存在，所以被称为平衡本征噪声，是最典型的白噪声。导体中的热噪声比较简单，其能谱由ｎｙｑｕｉｓｔ公式给出
ｓｉ＝４ｒｋｔ （１）
其中，ｋ为ｂｏｌｔｚｍａｎｎ常数，ｒ为导体的电阻，ｔ为绝对温度。
２．２散粒噪声
散粒噪声源于载流子传输的微粒特性，并因此而得名。１９１８年，ｗａｌｔｅｒ ｓｃｈｏｔｔｋｙ在真空管中发现了散粒噪声，并发展了其理论。导体中的散粒噪声是电荷量子化的结果，与热噪声不同的是，散粒噪声必须在非平衡系统（例如加偏置电压）中才能观察到，因此被称为非平衡本征噪声。
为了解释散粒噪声的起源，我们考虑一个假想的实验［１］：观察只有一个电子入射到一个势垒上。电子通过这个势垒的几率为ｔ，被反射的几率为ｒ，显然有ｔ＋ｒ＝１，见图１。在这里引入被占据态数目的概念，假设被电子占据的入射态数目为ｎｉｎ，透射态被电子占据数目为ｎｔ，反射态被电子占据数目为ｎｒ。我们先考虑简单的情况，假设入射态被电子占据的概率为ｆ，即满足〈ｎｉｎ〉＝ｆ，透射态被电子占据的概率〈ｎｔ〉＝ｆｔ，反射态被占据的概率〈ｎｒ〉＝ｆｒ。如果入射态没有涨落，即ｄ（ｎｉｎ）＝０（即方差为零），电子要么透射穿过势垒，要么被反射。因此由〈ｎｔｎｒ〉＝０，可以算出
ｄ（ｎｔ）＝ｔｆ（１－ｔｆ） （２）
ｄ（ｎｒ）＝ｒｆ（１－ｒｆ） （３）
我们知道，方差描述的是涨落的大小，有涨落，就有噪声。从上面的分析可以知道，散粒噪声是电子束被势垒分离的结果，因此也被称为分离噪声。
进一步假设在一个导体中，载流子以速度ｖ（ｅ）入射到势垒上，在一个窄的能量间隔ｄｅ内，入射电流ｄｉｉｎ（ｅ）＝ｅν（ｅ）ｄρ（ｅ），其中ｄρ（ｅ）是能量范围ｄｅ内的载流子密度，由态密度ε（ｅ）给出，满足ｄρ（ｅ）＝ｎｉｎε（ｅ）ｄｅ，并假设导体是完美的（不存在缺陷），其态密度为ε（ｅ）＝１／２πν（ｅ）。可以得到
如果ｔ非常小，或者ｆ很小，那么式（５）中的１－ｔｆ＝１，而且考虑到通过势垒的电流ｉ＝ｄｅｔｆ，最后得到ｓｃｈｏｔｔｋｙ公式
ｓｉtｉt＝２ｅｉ （７）
当入射载流子满足ｐｏｉｓｓｏｎ分布时，可得到ｓｃｈｏｔｔｋｙ公式，故２ｅｉ被称为散粒噪声的ｐｏｉｓｓｏｎ值。
在实际的纳米器件中，载流子的运动并不是完全不相关的，载流子之间会有库仑排斥作用，如果是费米子，还必须满足ｐａｕｌｉ不相容原理。这些载流子之间的相互作用将会使散粒噪声减小，使之小于ｐｏｉｓｓｏｎ值２ｅｉ，一般来说，相互作用力越强，散粒噪声被抑制的程度越大。当然，在有些情况下，如在双隧道结中，由于正反馈的存在，使得散粒噪声大于２ｅｉ。
在介观导体中，散粒噪声的大小跟导体的长度有关［２］，当导体的长度ｌ小于电子的平均自由程ｌｅ时，电子满足弹道输运，这时没有散粒噪声；当ｌ远大于ｌｅ，而远小于电子电子相互作用长度ｌｅｅ时，即满足ｌｅｌｌｅ－ｅ，此时，散粒噪声为ｐｏｉｓｓｏｎ值的１／３；当ｌ大于电子电子相互作用长度，而远小于电子声子相互作用长度ｌｅｐ时，散
张声勇，王太宏 | （中国科学院物理所，北京 100080） | １引言
随着人们对纳米器件研究的深入，纳米器件中的电噪声越来越受到重视。噪声性能也是纳米电子器件性能的一个重要的表征，特别是在纳米电子器件广泛应用超灵敏探测和传感方面，器件中的噪声更是直接决定了探测器的最高分辨率。电噪声伴随着电子器件的出现而出现，它影响器件性能，干扰器件工作，让有用的信号失真。然而噪声并不只是给人们带来麻烦，随着科学技术的进一步发展，人们开始利用噪声来进行测量，因为噪声实质上反映着介观系统内部的输运机制。利用散粒噪声，人们成功地观测到了超导中的电子ｃｏｐｐｅｒ对和强磁场下二维电子气系统中的分数电荷。
２纳米器件中的几种噪声源
２．１热噪声
在非绝对零度下，载流子的热涨落是不可避免的噪声源。热激发会引起一个系统的能态被占据数目发生涨落，从而产生热噪声。即使在没有加电压偏置的情况下，热噪声也存在，所以被称为平衡本征噪声，是最典型的白噪声。导体中的热噪声比较简单，其能谱由ｎｙｑｕｉｓｔ公式给出
ｓｉ＝４ｒｋｔ （１）
其中，ｋ为ｂｏｌｔｚｍａｎｎ常数，ｒ为导体的电阻，ｔ为绝对温度。
２．２散粒噪声
散粒噪声源于载流子传输的微粒特性，并因此而得名。１９１８年，ｗａｌｔｅｒ ｓｃｈｏｔｔｋｙ在真空管中发现了散粒噪声，并发展了其理论。导体中的散粒噪声是电荷量子化的结果，与热噪声不同的是，散粒噪声必须在非平衡系统（例如加偏置电压）中才能观察到，因此被称为非平衡本征噪声。
为了解释散粒噪声的起源，我们考虑一个假想的实验［１］：观察只有一个电子入射到一个势垒上。电子通过这个势垒的几率为ｔ，被反射的几率为ｒ，显然有ｔ＋ｒ＝１，见图１。在这里引入被占据态数目的概念，假设被电子占据的入射态数目为ｎｉｎ，透射态被电子占据数目为ｎｔ，反射态被电子占据数目为ｎｒ。我们先考虑简单的情况，假设入射态被电子占据的概率为ｆ，即满足〈ｎｉｎ〉＝ｆ，透射态被电子占据的概率〈ｎｔ〉＝ｆｔ，反射态被占据的概率〈ｎｒ〉＝ｆｒ。如果入射态没有涨落，即ｄ（ｎｉｎ）＝０（即方差为零），电子要么透射穿过势垒，要么被反射。因此由〈ｎｔｎｒ〉＝０，可以算出
ｄ（ｎｔ）＝ｔｆ（１－ｔｆ） （２）
ｄ（ｎｒ）＝ｒｆ（１－ｒｆ） （３）
我们知道，方差描述的是涨落的大小，有涨落，就有噪声。从上面的分析可以知道，散粒噪声是电子束被势垒分离的结果，因此也被称为分离噪声。
进一步假设在一个导体中，载流子以速度ｖ（ｅ）入射到势垒上，在一个窄的能量间隔ｄｅ内，入射电流ｄｉｉｎ（ｅ）＝ｅν（ｅ）ｄρ（ｅ），其中ｄρ（ｅ）是能量范围ｄｅ内的载流子密度，由态密度ε（ｅ）给出，满足ｄρ（ｅ）＝ｎｉｎε（ｅ）ｄｅ，并假设导体是完美的（不存在缺陷），其态密度为ε（ｅ）＝１／２πν（ｅ）。可以得到
如果ｔ非常小，或者ｆ很小，那么式（５）中的１－ｔｆ＝１，而且考虑到通过势垒的电流ｉ＝ｄｅｔｆ，最后得到ｓｃｈｏｔｔｋｙ公式
ｓｉtｉt＝２ｅｉ （７）
当入射载流子满足ｐｏｉｓｓｏｎ分布时，可得到ｓｃｈｏｔｔｋｙ公式，故２ｅｉ被称为散粒噪声的ｐｏｉｓｓｏｎ值。
在实际的纳米器件中，载流子的运动并不是完全不相关的，载流子之间会有库仑排斥作用，如果是费米子，还必须满足ｐａｕｌｉ不相容原理。这些载流子之间的相互作用将会使散粒噪声减小，使之小于ｐｏｉｓｓｏｎ值２ｅｉ，一般来说，相互作用力越强，散粒噪声被抑制的程度越大。当然，在有些情况下，如在双隧道结中，由于正反馈的存在，使得散粒噪声大于２ｅｉ。
在介观导体中，散粒噪声的大小跟导体的长度有关［２］，当导体的长度ｌ小于电子的平均自由程ｌｅ时，电子满足弹道输运，这时没有散粒噪声；当ｌ远大于ｌｅ，而远小于电子电子相互作用长度ｌｅｅ时，即满足ｌｅｌｌｅ－ｅ，此时，散粒噪声为ｐｏｉｓｓｏｎ值的１／３；当ｌ大于电子电子相互作用长度，而远小于电子声子相互作用长度ｌｅｐ时，散
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