Real time soft demodulation based on sound card
摘 要：提出了一种以PC机声卡作为采集卡，以PC机的CPU代替DSP器件的QPSK信号的数字化实时解调方法。详细介绍了适合于PC机实时处理的载波频率恢复、符号定时恢复、自适应信道均衡等QPSK信号实时解调的核心算法。最后，结合PSK31的QPSK信号给出了整个系统的测试结果。
关键词：QPSK；数字化实时解调；声卡；载波频率恢复；符号定时恢复；自适应信道均衡
引言
目前，调制解调器产品大都采用专用DSP芯片作为核心处理器件，这是因为DSP是专门的数字信号处理芯片，其处理速度快，实时性好。但另一方面，也存在一些弊端，如开发周期长、价格昂贵，不能存入和读取数据，必须要与PC机配合使用等。近几年来，PC机的各项技术得到了迅速发展，CPU的计算速度、内存容量都大幅度提高，其数字信号处理能力已经完全可以满足对常规通信信号的实时解调。将调制解调器设计在声卡上而不是DSP芯片上，有很多好处：首先，声卡廉价易得，充分利用卡上的line in、mic in、line out、spk out等端口，可以实现多路信号的实时解调，一卡多用；其次，优化后的解调软件占用CPU的时间很少，可以在接收数据的同时从事其他工作；第三，不受存储空间的限制，用高级语言编程，设计周期短。另外，这种设计方案与硬件平台无关，软件升级周期短。本文正是基于这种思想，抛开DSP器件，以PC机为硬件平台，实现对QPSK信号的实时解调，系统框图如图1所示。

图1中，接收机输出的基带信号经PC机声卡采样后得到离散化的数字序列。对信号的采样可调用Windows的API函数对声卡进行控制，包括采样频率、缓存大小、每次读入的字节数等，具体实现可参看相关资料，本文不再赘述。图1中的解调软件部分是本文讨论的重点，它完成对信号的数字化实时解调功能，其数字化解调原理如图2所示。

软件AGC
软件AGC用于跟踪信号外包络变化实现对衰落的补偿。本文采用图3所示对数AGC。

图3中的对数AGC用软件实现时，A(n)的计算采用下式。
log{A(n+1)}=log{A(n)}+α[log{R}-log{｜A(n)x(n)｜}]
图中，x(n)是软件AGC的输入信号，y(n)是输出信号；A(n)是AGC的增益控制变量；α和R为常量，取值根据设计要求在补偿速度和稳定性之间取折中，当要求补偿速度迅速时，取较大的值，反之，取较小的值。
DFPLL载波频率恢复
在位同步点附近，存在信号的码间串扰问题。DFPLL的基本思想就是，对于每个码元，利用位同步附近的采样点计算码元的相位，并根据基带信号码元的相位特点，计算出参考载波与信号载波的差值，利用此差值调整VCO的相位，进行载波恢复。
设QPSK信号的第n个码元在位同步点处的相位信息为：，其中，i=0,1,2,3,θ(n)为第n个码元的相位偏移。要得到相位误差，需要去除相位信息中的信息分量πi/2，通过观察QPSK星座图可以发现，相邻星座点间的相差总在π/2附近，于是用如下方法可以去除信息分量。令，并令，其中，mod表示求余，ξ(n)是单个码元的相位误差。如果采样频率为Fs，码元速率为fb，则该码元每个采样点的平均相位误差为e(n)=ξ(n)/(Fs/fb)。平均相位误差送入环路滤波器，滤波结果由系数k调整后，送入VCO进行相位增量调整，当e(n)稳定在一个较小值附近时，DFPLL处于锁定状态。环路滤波器采用一阶RC低通滤波器。由于其输入为相位估计器，考虑来自相位估计器的相位差值信号以码元速率fb变化，其截止频率应在fb附近，用冲激不变法设计归一化系统函数为：。滤波器的截止频率和增益k对捕获时间和环路的稳定性都有影响，调整这两个参数，使之达到最佳状态。
DTTL符号定时恢复
QPSK调制的DTTL符号定时恢复算法原理如图4所示。该算法由Farrow插值器、定时误差检测器、数字环路滤波器及数控振荡器等四部分组成。可以看出，它实际上是一个带锁相环的反馈定时误差同步器。符号定时恢复主要是通过不断调整Farrow插值器的参数，使得输出的样点值抽样在每个符号周期的最大值上。该算法工作在2个样点/符号。
图4中的Farrow插值器使用线性插值公式Z1(k)=(1-μ(k))Y1(k-1)+μ(k)Y1(k)，其中0≤μ(k)<1。调整μ(k)的值，即可使样值采样在最佳时刻。误差检测器可表示如下。

Vd(k)=Z1(k-1)[sgn(Z1(k))-sgn(Z1(k-2))]+ZQ(k-1)[sgn(ZQ(k))-sgn(ZQ(k-2))]
环路滤波器采用二阶数字环路滤波器，其输入输出关系可表示如下。
Vc(k)=Vc(K-1)+KpVd(k)+(Ki-Kp)Vd(k-1)
关于比例增益常量Kp和积分增益常量Ki的选择，可以参考文献4。数控振荡器的控制字Vo按照下式每个符号调整一次。
Vo(k)=Vo(k-1)+KoVc(k)
式中Ko为数控振荡器灵敏度增益常量。最后，分数索引μ(k)可按下式更