概述

针对用于遥控钥匙(rke)、家庭自动化、家庭安全系统和其他无线操控设备的无执照发送器，美国的fcc和欧洲的etsi都规定了其发射功率电平的限制值。这些功率限制要求对这些设备的有意发射和无意或杂散发射均适用。结合这些功率限制值并遵循相应的测试规程，以确定设备的功率辐射是否符合所制定的规范。测试仪器设置和发送器辐射特性之间的关系对测试结果(即通过或不合格)影响很大。

本应用笔记阐述了幅移键控(ask)信号的调制谱、发送器的相位噪声和发送器vco瞬态频率牵引对测试结果的影响。

ask调制谱

可以这样理解ask调制谱，即用一个周期性的方波信号来调制一个rf载波信号，然后对谱线进行“修正”以说明数据流的随机性。

首先，将周期为2t的方波信号看作是数据速率为1/t的1010...不归零(nrz)数据序列，如图1所示。该方波的功率谱如图2所示，其中零频率表示载波频率，f0。此时，f0由归一化的载波谱线和处于(1/2t)奇数倍频点的谱线组成。每条谱线的功率与载波(零频率)谱线的功率之比可由下式给出：

图1. 周期为2t的方波

图2. 周期为2t的方波的功率谱

当ask调制信号是真实数据时，数据的随机性使得功率谱的谱线修正为半周正弦波。归一化至载波频率的功率谱密度数学表达式是：

每个旁瓣的谱密度峰值与载波频率的谱密度之比仍然由式1求得。

图3所示是max1472 ask发送器采用4khz方波(相当于8kbps的数据速率)调制时的频谱。可以看到，各旁瓣峰值均位于4khz (即数据速率的一半)的奇数倍频点处。

图3. max1472 ask发送器采用4khz方波调制时的信号频谱

请留意ask已调信号载波谱线(或波瓣)功率和未调制(cw)载波功率之间的关系。这一点很重要，因为fcc和etsi规范有时适用于相对功率，有时适用于绝对功率。如果发送器稳定地辐射(未调制) p0瓦功率，然后采用占空比为50%的ask数据流进行调制，那么调制后辐射的总功率将减半，即为p0/2。而且，调制会形成边带，所以频谱的主瓣(载波)只包含了ask已调信号一半的功率。因此，将调制旁瓣功率与发送器的cw功率相比时，等式1中的功率比应再减去6db(即cw功率与ask调制后载波谱瓣功率的比值)。

举个例子，一个辐射10mw未调制载波功率的315mhz发送器经过ask调制后只辐射5mw功率。在这5mw中，只有2.5mw存在于载波波瓣中，其余的2.5mw分散在各旁瓣中。所以，当数据速率为8kbps时(参见式1)，第101个旁瓣(距离载波频率404khz)的功率为：

可见旁瓣功率不仅比ask已调信号的载波波瓣功率小44db，而且比未调制的cw载波功率小50db。

fcc对ask发送器的要求

发射带宽

fcc第15.231(c)节规定，有意发送的发射带宽不能超过中心频率的0.25%，其中发射带宽由辐射谱中低于已调载波功率20db的频点决定。315mhz和433.92mhz是260mhz到470mhz无执照频带中两种最常用的频率，与其相对应，最大允许带宽分别是787.5khz (±394khz)和1.085mhz (±542khz)。

由上述ask谱功率的计算公式可知，只要确定了功率比载波频率处的波瓣功率至少低20db以上的旁瓣，就可以很容易地预测ask已调信号的20db带宽。根据式1，第7个旁瓣功率比载波频率处的波瓣功率小20.8db。所以，20db带宽应该是一半数据速率的±7倍。对于10kbps的数据速率，20db发射带宽应该是70khz。在距离载波频率500khz的频点处(近似于0.25%带宽限的一侧)，10kbps的功率谱应该比载波频率处的波瓣功率小44db。

事实上，实测的20db带宽以及距离载波频率500khz处的谱功率均比计算值大，这是基于以下三个原因：

fcc要求测量设备的分辨带宽要比调制旁瓣宽；

合成振荡器的相位噪声会增加旁瓣的功率；

ask调制对vco的轻微牵引使得测试结果中出现瞬态频率成分。

fcc的测量带宽，即测量仪器的带宽设置，不容易确定而且有例外情况。fcc的第15.231(b)(2)节参考fcc的第15.205节，而fcc的第15.205节又参考fcc的第15.35节，fcc的第15.35节最终又参考cispr的第16版。cispr