关键词：bch解码 校验算法 汇编语言

数据传输通信中，常常因传输差错造成误码错码，尤其在无线通信中，空中的突发或随机干扰噪声会造成编码差错。为了提高传输的正确率，往往采用一些校验方法，以检验纠正传输差错。通信中校验的方法很多，其中的bch编码有其独特的优点：不仅可以检纠突发差错，还能检纠随机差错，被广泛地采用在微机级的通信中。但对更低层的单片机级的数据传输通信纠错，往往采用奇偶校验等简单的校验方法。bch校验因其算法复杂，尤其是动态实时的无线通信中，单片机的通信往往无法采用bch解码检纠。

笔者近几年在工业测控和无线通信系统开发，摸索了bch解码检纠在实时的、动态的、单片机级的通信中的算法，并取得十分突出的效果。以下以bch(31：21)码为例进行探讨。

1 bch码结构

bch码是一种检纠能力较强的循环码。它由信息多项式m（x）和校验多项式j（x）组成，如以t（x）表示整个bch（31：21）码字的31位码组多项式，则：

t（x）=m(x)+j(x) (1)

在31位bch码的后面再加上1位，以保证整个码字32位中“1”的个数为偶数。该位称偶校验位。这样就形成bch（31：21）加1位偶校验位的标准码字，其结构为：

其中校验多项式j（x）由公式（2）计算：

j（x）=m(x)/s(x) (2)

式中s（x）是bch（31：21）码的生成多项式，见式（3）：

生成多项式s（x）的值在bch（31:21）码的值是固定的。

bch码是一种循环码，循环码是利用除法来纠错的。由于任一码组多项式t（x）都能被生成多项式s（x）整除，所以在接收端可以将接收码组r（x）用s（x）去除。若在传输中未发生错误，接收码与发送码相同，即r（x）=t(x)，故接收码组r（x）必定能被生成多项式s（x）整除；若码组在传输中发生错误，即r（x）≠t（x），r（x）被s（x）除时，可能除不尽而有余项y（x），因此，可根据余项是否为零来判断码中有无错误（检错），如有余项，通过一定的运算就可以确定错误位置，从而加以纠正（纠错）。

这里r（x）被s（x）除，是32位被11除，这在非实时静态的微机级实现非常简单；但在实时的、动态的、单片机级的通信中实现要快速巧妙的算法才能实现，否则，现有的码未检错及纠错完毕，下一个码已经到了。因为动态中位和位的时距t往往只有几十μs，以9.6b/s的短信为例，t=104μs。在这104μs中要完成检错、定位和纠错三个算法程序，才是一个完整的解码检纠过程。

2 检错

根据上述原理，检错过程也就是求算r（x）被s（x）除的余项y（x）的过程，如余项y（x）=0，则r（x）=t(x)，传输无差错；如余项y（x）≠0，则r（x）≠t（x），检出传输差错。

在算法语言中，所有的运算总归于二种运算：加和减。这是电子计算机的二进制基本电路特性所决定的，也是汇编语言唯一的算术运算方法。为此，这里把除法用模二加法再加右移位实现。

已知：s（x）=11101101001

r(x)=r3r4r5r6 （ri为8位寄存器）

调用下面的模二加法右移子程序，得到r（x）/s(x)的余项y（x）=r3r4。

；32位/16位模二加