摘要：对二维条友pdf417的基本概念、用途、优势做了系统的介绍，着重分析了pdf417条码的具体译码过程，并给出该条码作为多进制码，进行r-s纠错译码时所要注意的有关域运算及模运算。
关键词：pdf417条码 有限域 错误纠正容量 错误位置多项式
条码的使用，极大地提高了数据采集和信息处理的速度，改善了人们的工作和生活环境，提高了工作效率，为管理的科学化和现代化作出了很大贡献。
受信息容量的限制，一维条码的使用不得不依赖于后台的数据库。在没有数据库或不便联网的地方，一维条码的使用便受到了局限。为此，美国symbol公司发明了一条被称作为便携数据文件的二维条码——pdf417条码。
1 pdf417条码简介
pdf417是一种具有高密度、高容量的便携式数据文件，它能容纳大量信息而不需要与外部数据库相连。一个pdf417符号能容纳1千字节数据，是尺寸同样大小的一维条码的百倍。通过使用pdf417，诸如人员信息、档案信息、发货标签、装船清单、设备校准信息、机动车登记等立即变成机器可识读的标识。
pdf417条码具有一个显著的优点便是纠错能力强，它采用了目前世界上最先进的错误正技术。这种隐含子符号在内的错误纠正技术，不仅可以有效地防止译码错误，提高译码的速度及可靠性；而且可以将由于条码符号破损、沾污等丢失的信息破译出现。错误纠正可分为八个等级，当等待为八时最高，可以将符号受损面积达50%的条码符号所含的信息复现出来。
图1为pdf417码符号结构。符号的顶部和底部为空白区。上下空白区之间为多行结构。每行的数据符号字符数相同，行与行左右对齐直接衔接。
图2为符号字符的结构。每一符号由4个条件和4个空构成，自左向右从条开始。每一个条或空包含1～6个模块。在一个符号字节中，4个条和4个空的总模块数为17。
2 译码的具体过程
译码的具体过程如图3所示。
2.1 条码的纠错译码
pdf417条码在识读过程中，由于条码图案的损坏，或扫描及扫描后的数据传输出错，会出现突发错误。reed-solomon码特别适合纠正突发错误。故采用r-s码进行纠错译码。
r-s码是一类具有很强纠错能力的多进制bch码，其译码步骤主要分为三步：
第一步由收到码字r（x）计算d-1个伴随式分量sj；第二步由伴随式求错误位置多项式，得出错误图样e（x）；第三步由r（x）-e(x)得出最可能发送的码字c（x）。
其中错误图样包括随机错误（既不知道错误位置，又不知错误大小）和删除错误（知道错误所在位置，不知错误大小）。在求删除错误时，二时制bch码的纠错纠删译码很简单。把收到的r（x）中删除位置全填上0，并送到译码器译码。但多进制码必须对伴随式进行修正。该半随式包含两个错误位置多项式：一是删除位置多项式，另一是错误位置多项式。总的错误位置多项式等待二者的乘积。
2.2 条码译码过程
417条码码字集包含929个码字：0～928。所谓码字集即一种条形码制中所给定的数据字符的范围。
码字0～899：用于表示数据（根据当前的压缩模式和gli解释），每个码字表示一个或多个数字、字母或符号。
码字900～928：900：901、902、913、924用于各压缩模式标记；925、926、927用于gli（全球标识标记符，不同的gli具有相应的码字解释）；922、923、928用于宏417码（当文件内容太长，无法用一个417条符号表示时，可用包含多个宏417条码的分块表示）；921用于条码识读器初始化；903～912，914～920保留待用。
为了有效地压缩并表示数据，pdf417采用三种数据压缩模式设置来组成字符集。
2.2.1 文本压缩模式（tc）
码字为900时锁字该模式，分管大
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