摘 要： 提出一种用蔡氏电路实现混沌调制的语音保密通信方案，分析了系统的同步性能，在此基础上设计硬件实验电路，进行传送语音信号的硬件实验研究，并给出了实验结果。
关键词： 蔡氏电路 混沌同步 混沌调制 混沌通信

近年来，国际上相继提出了将混沌同步理论应用于保密通信领域的各种方法，其中主要包括混沌掩盖��1�牎⒒煦绮问�调制��2�牎⒒煦缫葡嗉�控�焎sk 3�牶突煦缡�字码分多址�煟焎d��2ma�牑�4�牭取Ｎ�了进一步提高混沌通信系统的保真度和安全性能，人们正在探索新的传输方案��5~7�牎�
本文提出一种用蔡氏电路实现两级混沌调制的语音保密通信方案。在发端，利用蔡氏电路对发送信号进行两级混沌调制，在收端对其进行逆变换解调出原信号。根据单向耦合法实现收发系统的同步，并分析了同步的收敛特性。通过所设计的电路进行了传送语音信号的硬件实验研究，在收端，用扬声器能还原出清晰而逼真的语音信号。

该系统的工作过程如下：在发端首先用混沌信号vc2对有用信息s�焧�牻�行第一级调制后变为sm t�牐�再通信线性变换t后成为s'm t ，经vccs后以电流is t 的方式作用于发端系统 vc1 vc2 il�牐�实现第二级调制。线性变换t的设置不仅能增加系统的安全性，而且可限制s'm t�牭拇笮。�防止过调制现象。经两级混沌调制后，有用信息s t�牨坏髦圃诨煦缧藕舦c1之中，形成一个类似于白噪声的混沌扩频信号。发端系统的输出信号vc1经信道传至收端，在收发系统参数匹配的情况下，收端再进行与之相应的逆变换，则可解调出信号t。

2 系统的工作原理

2.1 收发系统之间的同步
由图1，可得发端蔡氏电路的状态方程为��
c1dvc1/dt= vc2-vc1 /r-f vc1 +is (1)
c2dvc2/dt= vc1-vc2 /r+il (2)
ldil/dt=-vc2-ril (3)
收端蔡氏电路的状态方程为
c1dc1/dt=�焎2-c1��/r-f�焎1��+s��4��
c2dc2/dt=�焎1-c2��/r+l��5��
ldl/dt=-c2-rl ��6��
图1中由于收发两端电压跟随器的作用，有��
c1=vc1��7��
设收发两端电容c2的误差电压为x=c2-vc2，电感l的误差电流为y=l-il，由(2)、(3)、(5)、(6)和(7)五个方程，可得误差信号状态方程的矩阵形式为
==jf(8)
(8)式的特征方程为=0，对其求解可得如下两个特征值
λ1��2=-0.5ｂ±0.5��9��
式中ｂ=1/rc2+r/l＞0，ｃ=r/rc2l+1/lc2＞0，λ1和λ2的实部为负，故误差方程(8)式全局收敛和稳定��=→0，c2→vc2，=→0，l→il，因此，收发两端的蔡氏电路可实现同步。

2.2 信号的调制与解调
收发两端参数匹配并且达到同步后，可将信号解调出来。发端的混沌调制信号为
is=gtg�焩c2�焥�焧�牐� ��10)
在收端进行与之相应的逆运算，得
�焧��=g-1�焎2�焧-1g-1s�牐�11)
由于收发系统之间已实现同步�焎1=vc1，2=vc2，再由(1)式和(4)式，有：s=is，将这些结果代入(10)和(11)式，得：
�焧��=s�焧��(12)
由此可知，收端系统能解调出原信号s�焧�牎�
式中g�煝潰煝潱牽梢允羌蛹醭顺�运算或者是更复杂的混合运算，g-1�煝潰煝潱犖猤�煝潰煝潱牭哪嬖怂恪Ｔ谟布�实验中，g�煝潰煝潱犎〖臃ㄔ怂悖琯-1�煝潰煝潱犎〖醴ㄔ怂悖瑃为衰减系数，t-1为放大系数�焔和g-1则分别为vccs和ccvs的g参数和r参数�熎渲衪=0.5�焧-1=2�焔=0.05ms，
g-1=20kω，vccs、ccvs可由运放电路来实现。限于篇幅，这里不再详述。