模拟电路故障诊断自20世纪60年代开始研究以来，已取得很多成就，提出了故障字典法、故障验证法、参数辨识法及网络撕裂法等。

从自动测试的角度来讲，一个好的诊断方法应该具有较少的测试点、较小的测后计算量、较高的故障定位率，而且对容差和测量误差的鲁棒性好并能测试软故障等。但到目前为止，上述诊断方法中没有一种能满足所有这些要求。故障字典法因其所需测试点少，适用于各种类型的电路，被认为是目前能较好地应用于实际电路诊断的有效方法，但他只能诊断硬故障，且随着故障状态增多测后计算量急剧增加。通过算法的改进来提高诊断速度必然是有限的，因此当神经网络兴起后，很多学者借助其高速并行信息处理能力从根本上解决字典法因测后计算量大而无法实用的问题，并取得了很多成就。这些方法大部分都把研究的重点放在神经网络算法的改进上，对训练样本特征的研究较少，即使考虑了优选训练样本，也没有对软、硬故障的样本特征进行深入研究。本文通过对元件软、硬故障的测量数据进行分析，找到了他们之间的共同性，从而把元件软、硬故障数据统一成一个样本数据，然后用于子网络级故障诊断，既大大减少了训练样本的数量，又提高了训练速度和诊断精度。

2 元件软、硬故障特征统一性

设节点a，b，c为待测电路n的可及点，当电路中任一元件参数xi的变化为△xi时，由此而引起的节点电压va，vb，vc的改变量分别为△va，△vb，△vc。由容差模拟电路节点电压灵敏度序列守恒定理可知，|△va|，|△vb|，|△vc|的大小关系不随xi的变化而改变，且有：

其中 分别为a，b，c三点的节点电压对参数xi的灵敏度。

当参数xi发生不同的变化时，对待测电路进行第i次测量和第j次测量得到a，b，c三点的电压改变量分别为△vai，△vbi，△vci和△vaj，△vbj，△vcj，他们间有如下关系：

观察式(4)，式(5)可以发现e1=e2。也就是说，不论参数xi发生何种变化，节点电压改变量之间的相对变化量是恒定的，此即任一元件的软、硬故障特征的统一性。

3 诊断实例

电路如图1所示，其中r14为非线性元件，r1=r3=r6=r10=2 kω；r4=r9=r12=510 ω；r2=r8=r11=r13=1 kω；r5=r7=200 ω，线性元件容差均为±5％；电路中节点1，3，5，6，8可及，在节点3，5，0处将电路撕裂为3个子网络。

3.1 原始数据集的产生

对图示电路，在节点1施加10 ma的直流激励，取全部可及点作为测试点，对各元件故障情况进行仿真。所得数据见表1，其中只列出其中3个元件部分代表性数据。

3.2 数据分析及预处理

在取得了原始数据后，需进行数据的分析及预处理，目的是使变换后的数据特征更为突出，而且数据更易于神经网络的学习和训练。通过对原始数据的观察和计算，可以证明不论参数发生什么变化，节点电压改变量之间的相对变化量是恒定的，即元件的软、硬故障特征是统一的。同时，为了便于神经网络的学习和训练，还需对数据进行尺度变换。

令bp网络的输入特征向量为：

其中

xi为经尺度变换后的第i个输入特征值；

pi为原始数据中的第i次测量值；

pimin为原始数据第i次测量值中的最小值；

pimax为原始数据第i次测量值中的最大值。

经过如上的规范化处理后，对各待测状态，其特征向量的每个分量都被规范化在闭区间[=0.5，0.5]内。因此，神经网络的输入范围对原点对称。经过规范化处理后的数据也列在表1中，这些数据的绝对值几乎相等，进一步验证了上述结论。

3.3 统一样本集的构造

由于同一元件在不同故障状态下的输入特征相同，所以只选取每个元件的一种故障状态信息构成