摘要：为了提高dc/dc转换器的电磁兼容性，基于混沌现象的宽频谱特性提出了一种新的dc/dc转换器控制策略。首先推导了能够产生可控幅度混沌序列的logistic映射形式，然后利用混沌序列对电流滞环控制策略的电流参考值进行扰动。从而扩展了电感电流的功率谱，降低了在开关频率及其谐波频率上发射的电磁干扰。仿真研究证明，该控制策略可以改善的dc/dc转换器电磁兼容性能。

　　关键词：dc/dc转换器；电力电子；混沌；电磁兼容

　　近年来由于各种电气、电子设备数量的急剧增加，使设备间的电磁兼容性(emc)日益受到了人们的重视。欧共体已经规定，从1996年1月1日起进入欧共体市场的电子、电气产品必须符合相关的emc标准，否则不允许在欧洲市场流通。因此，为了提高电子、电气产品在国际市场上的竞争力，emc性能是一个不容忽视的问题。

　　采用脉宽调制(pwm)模式控制的dc/dc电源模块在正常工作时，所有的电压电流波形都是周期的。因此，在开关频率及其谐波频率上会产生较强的电磁干扰(emi)，从而使整个设备不能满足相关emc标准的要求。

　　混沌现象是近年来非线性理论研究的一个热点。混沌序列具有类似随机序列的宽频谱特性，且易于产生。本文利用混沌序列的特点，提出了一种新的dc/dc转换器控制策略，该控制策略降低了变换器在开关频率及其高次谐波频率上的emi。

　　
logistic映射有多种表达式，如式1所示是常见的一种。

把u做为分叉参数，由分叉理论可知，当u=3和时系统分别产生周期2和周期4不动点。系统发生混沌的临界值

式中δ≈4.6692为feigenbaum常数。代入数值计算，u_c≈3.5714，如图1a所示。由图可知，当分叉参数u=4时，x系统处于混沌状态，变量x在区间(0，1)内取值。

为了得到可在任意范围内取值，且其均值为0的混沌序列，做如下变换：

代入式(1)，令u=4并且在满足迭代序列平均值为0条件下，整理得到

　　　为了便于表述，称式(4)为变形losgistic映射。利用变形losgistic映射得到的混沌序列，其取值围由参数a控制，且均值为零。当a=0.4时得到的在(-0.2，0.2)内取值的混沌序列如图1c所示。

(a)logistic映射分叉图

(b)logistic映射产生的混沌序列(u=4)

(c)变形logistic映射产生的混沌序列(a=0.4)

图1logistic映射

新控制策略的原理

　　如图2所示为一种常见的dc/dc控制策略——滞环控制策略。该控制策略限定了电感电流波动的最大值i_top和最小值i_botton，电感电流波形如图3a所示。此时，电感电流为周期的，变换器有固定的开关周期t。设电感电流为i_lp(t)，则

式中t为开关周期。对式(5)做傅里叶变化，应用移位定理并整理得

式中i_lp(w)是i_lp(t)的傅里叶变换。因为

　　可以看到，由于在该工作模式下电流波形是一个周期波形，从频域的角度，电流的频谱是离散的，所以电流的能量集中在开关频率及其高次谐波上，使这些频率上的电流分量较大，频率的emi也较大。




通过分析相应的emc标准发现，该标准往往是对在一定范围内的emi的最大值进行了规定，而工作在周期状态下的dc/dc模块在开关频率或其谐波频率上的emi可能会超过规定值，从而使该dc/dc模块不能遵守该emc标准。此时，可以通过扩展频谱的方法来提高降低dc/dc在开关频率及其谐波频率上的emi来满足相应的emc标准。基于此本文提出的新的控制策略