1 引言
改变声音信号的音调是许多商用设备的一种功能，最典型的应属卡拉ok机了。由于发音音调高低因人而异，人们希望伴奏音乐的音调适合自己的嗓音，因此卡拉ok机中设计了专门的硬件来实现这一功能。例如雅马哈公司的用于数字变调的大规摸集成电路 yss222d和yss216b，内部集成了a/d，d/a和数字信号处理器，利用采样和重放数据时速度的不同来实现变调。功能，重放比采样速度快则升调，反之则降调。另外，为了使播放时间不变，还需对数据段进行复制或删除。由于商业保密的需要，具体算法未公开，据可询资料实现的系统，不能有效解决因复制或删除数据带来的相位不连续问题。
当前，声卡已成为计算机的基本配置，但无变调功能，为弥补这一缺憾，可以采用件的方法对声音文件重新编码，使声卡回放时音调改变。另外，数字音频工作站也需要软件实现变调功能。因此笔者讨论了3种软件实现算法，围绕着如何变调而不变时间，以及如何解决相位不连接问题，从变调原理着手，讨论了时域实现的理论依据，最后找到了一种有效的变调方法-- 频域处理法，实验证实效果良好。
2 变调的乐理基础
声音是由物体振动产生的，声音的基本要素有：音调、音强和音色。乐音体系根据振动频率即音调的不同，将乐音分成音级，基本音级广泛采用cdefgab这8个字母命名，某音级与往上数8个音级之间的距离称为"纯八度"，世界上普遍采用的12平均律将一个纯八度分成12个均等的半音，相邻两个半音间的物理振动频率相差21/12倍，也就是说各半音间的振动频率成等比关系，一个纯八度频率相差2倍。
如果将信号中的所有频率成分升高或降低21/12倍，就能使音调升高或降低一个半音。假设原信号频率为f,变调后频率为f,二者的关系应该满足
f=fx2d/12, d=±1 ，±2，±3 (1)
当d>0时，升调，反之，降调；d每变化1，音调升高或降低一个半音。
3 时域实现的依据及存在的问题
一种实现变调的作法[1]，[2]是采用硬件实现相似的办法，即改变wav文件头中有关采样率的信息。如果采样率提高，则声卡回放速度加快，产生升调的效果，同时回放时间变短；反之，产生降调的效果，回放时间变长。为保持时间不变，以帧为单位，利用信号的短时周期性，升调时将帧内后部数据段复制，降调时将帧内后部数据段删除，图1画出了一帧的数据处理情况。可以看到，若是升调，帧间数据是连续的，但由于数据段的复制，帧内数据段间相位不连续；若是降调，帧内数据连续，但帧间数据相位不连续，因此声音质量必然受到影响，产生喀嚓声。
另一种方法是，采用时域抽选和内插[4]。下面分析抽选和内插的频谱，看如何实现变调。抽选表示成下式
xd[n]=[nm] (2)
表示每m个采样值选1个，其余m-1个舍弃，则信号长度缩短为1／m。抽选后信号频谱和原信号频谱间的关系为
1 m-1
xd(ejω)=-σ x[ej(ω/m-2πi/m (3)
m i=0
图2所示粗线为m=2的抽选信号频谱，粗实线为m=2的抽选信号频谱，可以看出，抽选后信号的频率成分均为原来的2倍，所以能实现升调。为防止抽选后频谱混叠，抽选前必须作抗混叠数字低通滤波，截止频率为π／m。
再看看内插的频谱变化。内插时域表示成
xi[n]={x[n／l，n=o,±l，+2l，+3l, ... (4)
0, 其它
表示每两个采样值中插入l-1个零，整个信号长度增加为l倍。内插后信号频谱和原信号频谱间的关系为
xi(ejω)=x(ejlω) (5)
图2虚线所示为l=2的内插信号频谱，可以看出，所有频率成分均为原信号的1／2，所以能实现降调。为不产生镜像频率成分，内插后必须作反镜像数字低通滤波，截止频率π／l，也可用线性内插取代插零，而无须反镜像滤波。
抽选和内插后的数据量同样会变短或变长，下面来推导保持数据量不变的具体实现方法。根据上述抽选和内插的频谱变化情况，反推时域变化过程：若将信号作快速离散傅里叶变换(fft)，将谱线沿频率轴扩张或收缩，再作反变换(ifft)，得到的信号应该是被升调或降调，并且数据量保持不变。
非整数倍的变调可由抽选和内插结合实现，
1 引言
改变声音信号的音调是许多商用设备的一种功能，最典型的应属卡拉ok机了。由于发音音调高低因人而异，人们希望伴奏音乐的音调适合自己的嗓音，因此卡拉ok机中设计了专门的硬件来实现这一功能。例如雅马哈公司的用于数字变调的大规摸集成电路 yss222d和yss216b，内部集成了a/d，d/a和数字信号处理器，利用采样和重放数据时速度的不同来实现变调。功能，重放比采样速度快则升调，反之则降调。另外，为了使播放时间不变，还需对数据段进行复制或删除。由于商业保密的需要，具体算法未公开，据可询资料实现的系统，不能有效解决因复制或删除数据带来的相位不连续问题。
当前，声卡已成为计算机的基本配置，但无变调功能，为弥补这一缺憾，可以采用件的方法对声音文件重新编码，使声卡回放时音调改变。另外，数字音频工作站也需要软件实现变调功能。因此笔者讨论了3种软件实现算法，围绕着如何变调而不变时间，以及如何解决相位不连接问题，从变调原理着手，讨论了时域实现的理论依据，最后找到了一种有效的变调方法-- 频域处理法，实验证实效果良好。
2 变调的乐理基础
声音是由物体振动产生的，声音的基本要素有：音调、音强和音色。乐音体系根据振动频率即音调的不同，将乐音分成音级，基本音级广泛采用cdefgab这8个字母命名，某音级与往上数8个音级之间的距离称为"纯八度"，世界上普遍采用的12平均律将一个纯八度分成12个均等的半音，相邻两个半音间的物理振动频率相差21/12倍，也就是说各半音间的振动频率成等比关系，一个纯八度频率相差2倍。
如果将信号中的所有频率成分升高或降低21/12倍，就能使音调升高或降低一个半音。假设原信号频率为f,变调后频率为f,二者的关系应该满足
f=fx2d/12, d=±1 ，±2，±3 (1)
当d>0时，升调，反之，降调；d每变化1，音调升高或降低一个半音。
3 时域实现的依据及存在的问题
一种实现变调的作法[1]，[2]是采用硬件实现相似的办法，即改变wav文件头中有关采样率的信息。如果采样率提高，则声卡回放速度加快，产生升调的效果，同时回放时间变短；反之，产生降调的效果，回放时间变长。为保持时间不变，以帧为单位，利用信号的短时周期性，升调时将帧内后部数据段复制，降调时将帧内后部数据段删除，图1画出了一帧的数据处理情况。可以看到，若是升调，帧间数据是连续的，但由于数据段的复制，帧内数据段间相位不连续；若是降调，帧内数据连续，但帧间数据相位不连续，因此声音质量必然受到影响，产生喀嚓声。
另一种方法是，采用时域抽选和内插[4]。下面分析抽选和内插的频谱，看如何实现变调。抽选表示成下式
xd[n]=[nm] (2)
表示每m个采样值选1个，其余m-1个舍弃，则信号长度缩短为1／m。抽选后信号频谱和原信号频谱间的关系为
1 m-1
xd(ejω)=-σ x[ej(ω/m-2πi/m (3)
m i=0
图2所示粗线为m=2的抽选信号频谱，粗实线为m=2的抽选信号频谱，可以看出，抽选后信号的频率成分均为原来的2倍，所以能实现升调。为防止抽选后频谱混叠，抽选前必须作抗混叠数字低通滤波，截止频率为π／m。
再看看内插的频谱变化。内插时域表示成
xi[n]={x[n／l，n=o,±l，+2l，+3l, ... (4)
0, 其它
表示每两个采样值中插入l-1个零，整个信号长度增加为l倍。内插后信号频谱和原信号频谱间的关系为
xi(ejω)=x(ejlω) (5)
图2虚线所示为l=2的内插信号频谱，可以看出，所有频率成分均为原信号的1／2，所以能实现降调。为不产生镜像频率成分，内插后必须作反镜像数字低通滤波，截止频率π／l，也可用线性内插取代插零，而无须反镜像滤波。
抽选和内插后的数据量同样会变短或变长，下面来推导保持数据量不变的具体实现方法。根据上述抽选和内插的频谱变化情况，反推时域变化过程：若将信号作快速离散傅里叶变换(fft)，将谱线沿频率轴扩张或收缩，再作反变换(ifft)，得到的信号应该是被升调或降调，并且数据量保持不变。
非整数倍的变调可由抽选和内插结合实现，
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