小数分频(f-n)频率合成器具有很高的输出频率分辨率，即使非常复杂的合成信号发生器也可采用较少的锁相环路甚至单环来实现。但是，f-n合成信号的频谱普遍存在固有且非常严重的相位杂散(又称为分数调制或相位调制)现象。这一问题可以采用∑-△变换较好地加以克服。

　　目前，基于∑-△小数分频技术的频率合成器专用器件已有多款问世，maxim公司的max2150就是具有代表性的一款频率合成器。该器件以较高的性价比广泛应用于无线宽带系统、卫星上行链路、无线基站等系统。

　　2 基于∑-△调制器的小数分频(f-n)频率合成技术

　　为了较理想地克服相位噪声的影响，采用过抽样调制器。使用多级量化方法获得良好的信号质量，这是一种全数字化的解决方案。普通a/d转换器对快速变化的交流信号的变换性能是由变换时间和奈奎斯特取样定理决定。根据该定理可知，只要取样频率大于等于2倍模拟信号的截止频率，就可将模拟信号理想地变换为数字信号。但这种方法很难获得较高的分辨率。

　　∑-△变换采用低分辨率的a/d转换器通过很高的频率对输入信号过采样，使得取样频率与分辨率一致。然后采用数字方式处理数据流，即获得更高分辨率的低速率输出。也就是说，采用一比特量化器，多倍奈奎斯特频率的速率采样，可以达到多比特奈奎斯特速率量化器的效果。这种方式只需少量且简单的元件即可实现，而且鲁棒性较好。虽然没有改变信噪比(snr)，但噪声能量分布到更宽的频率范围，通过数字滤波器滤除掉大部分噪声，从而获得宽动态范围。

　　f-n频率合成器是由鉴相/鉴频器(pd/pf)、充电泵(cp)、环路滤波器(lpf)、压控振荡器(vco)、分频器以及调制器组成。其中cp可方便地设置环路增益，简化积分器的实现(也可不用)，并能够将误差信号转变为电流信号，以驱动环路滤波器。

　　∑-△调制器是由模拟滤波器hct(s)、a/d转换器(q为一比特量化器)，以及带有反馈环的d/a转换器组成，如图2所示。一般情况下采用∑-△调制器，a/d转换器由比较器和触发器实现。d/a转换器是一个脉冲成型器，输出两个波形分别为高电平+v、低电平-v。为了方便，两个电平进行归一化处理，传递函数h(s)决定了调制器的阶数。∑-△系统实质上是一种噪声整形器，对量化噪声信号进行处理，使大多数噪声能量转移到有用的频带之外，并通过滤波去除，从而提高了信噪比。随着阶数的提高，在f≤fc范围内噪声得到了明显抑制，而代价是在f>fc频带内量化噪声功率增加。

　　把量化过程视作加入白噪声的过程，假设输入信号和量化噪声互不相关。在一般情况下，fs>>fc总是成立的，进行归一化使|e(n)|≤1，噪声功率为σ2e，输出噪声功率为σ2n。而对于一阶∑-△系统而言，传递函数为t1(z)=1-z-1，输出噪声功率为σn2=(3/8)π2σ2(fc/fs)3，由此可知，随着采样率每增加1倍，信噪比提高9 db。

　　3 基于∑-△小数分频技术的频率合成器max2150

　　3.1 引脚配置

　　max2150是maxim公司推出的基于∑-△调制器的28位小数分频技术的频率合成器，可应用于700 mhz～2 300 mhz频率范围。当采用10 mhz参考频率时，其频率分辨率优于50 mhz。此外，该器件配有i/q调制输入端、50 ω宽带输出驱动放大器、低噪声晶体振荡器放大器(当采用外部参考振荡源时，该放大器可用作缓冲器)，采用标准的3线串行接口实现合成器的编程和整体配置。当输出信号电平为-1 dbm时，max2150的载波和边带抑制可达34 dbc。该器件采用+3.0 v电源供电，消耗电流为72 ma。

　　3.2 i/q调制器

　　max2150的i/q调制器由匹配双平衡混频器、宽带无源lo正交信号发生器及加法放大器组成。混频器接收差分i/q基带信号并对内部0 °和90°信号进行正交调制。外部lo信号源驱动内部正交信号发生器，使其产生相对于i通道90°的相移信号。加法放大器完成已调信号的累加，并抑制无用的边带信号。q-、q+及i-、i+可接受1 vp_p的输入信号，外部需接1.6 v的共模偏置电压。在整个工作频率范围内，宽带输出驱动放大器内部匹配到50 ω。因该输出端连接内部偏置电压，需外接隔直流电容。为达到最佳匹配性能，可采用简单的l型或π型匹配网络。调制器可通过硬件(txen引脚)或软件方式关闭。这一功能在频率合成器表态编程或屏蔽rf信号是非常有用的。

　　3.3 频率合成器

　　max2150采用内部28位∑-△频率合成器。分频比降低，这种结构可达到很高的鉴相频率(30mhz)，从而抑制环路内的相位噪声，并且还能在高速开关应用时提高pll带宽。

　　max2150的频率编程公式为d=n×f=n+f/228。其中，d为整数分频比，f为小数分量，其值直接以二进制数编码。计算方法如下例所示：若所需产生的信号频率为1 721.125 mhz，采用的鉴相频率为20 mhz，则d=1 721.125/20=86.056 25，从而可得n=86，f=0.056 25×228=15 099 494。

　　将结果变为二进制形式，