巧用计算器对小数进行多进制相互转换
发布时间:2008/6/3 0:00:00 访问次数:3202
事实上,对小数进行二l十六进制相互转换用口算已很快捷,如果能突破对小数进行十/十六进制相互转换这一关,那其他问题也就迎刃而解了。下面通过两个实例对此加以说明。
由于各计算器按键及功能设置随品牌、型号而不同,本文仅以常用的立胜牌(lishen)资-105型计算器进行操作说明。
该计算器面板减法键区比方有-hex字样(即上键,或称副功能键),顺次按巨画、曰两键(即使用上键)能将原输人的数转换为十六进制数。若原输人的为带小数点的十进制数,则以上操作仅显示取整后的转换结果。同样,在加法键区二上方有-dec字样,顺次按匡玉困、困两键能将原输人的数转换为十进制。
例1:将十六进制数(3d.be6),6转换为十进制数。
首先不管小数点,直接在计算器上输人十六进制整数3dbe6(输人方法为顺次按巨巫亚)、[日、团、d,b,e、困各键,注意d,b、e键为右上角黄色字母所对应的键,即匡互画习、区到与巨压习,然后依次按巨巫困、〔三两键(即使用上键弓dec),屏上就显示十进制数252902。再连续除以16三次,按国键就得+进制结果61.74365234(小数位可根据所要求的精度进行取舍),于是(3d.be6),6二(61.74365234)1。。因为当初输人的是3dbe6,实际上是将原数(3d.be6),6中的小数点右移了3位,即乘了三次16,所以计算最后要除以16三次才等同原数。
例2:将十进制数(3.14159),0转换为十六进制数。
其转换过程与上例相反,先在计算器上输人十进制数3.14159,再将它连续乘16四次(所乘次数与转换精度有关,乘16四次最后转换精度1/16'0.000015258),得205887.24220然后顺次按区亘画、曰两键(即使用上键--hex),屏上就显示十六进制数3243e。因原数已乘16四次,故要将此十六进制结果再除以16四次,即在书写结果时把小数点左移四位。于是(3.14159)10=(3.243f)16 0
例2中的“连续乘16四次”也可这样操作:依次按国、口、困、困、!圈及曰。
值得注意的是,有些牌号的计算器没有上述“将带小数点的十进制数取整并转换为十六进制”的功能,这就必须手动取整。如例2中在得到205887.2422后,重新输入它的整数部分205887一次,然后再转换即可。另外,一般计算器还有“对十进制计算结果四舍五人取整”的功能,但设置过程略复杂,这里不赘述,熟悉该操作的读者也可试试。
ls-105型计算器虽有二/十六进制和二/十进制相互转换功能,但也仅适于整数的转换,且二进制数最多只能显示十位,待转换的数再大一点就无法转换。有的计算器甚至还不能输人二进制数。然而用口算进行二/十六进制的相互转换却相当快捷。例如;要将(3d.be6),6转换为二进制数,只要将十六进制数的每一位分别转换为四位二进制数即得(0011 1101.1011 1110 0110)2,再将整数部分最前面的。去掉,小数部分最后面的0可用来表示精度,否则去掉,最后(3d.be6),6=(11 1101.10111110 011)2。反过来,如要将(110.1111 1)2转换为十六进制数,就要将该二进制数从小数点处开始向左、向右每四位分为一段,最左的一段如不足四位则在前面加0,最右的一段如不足四位则在后面补。,于是(110.1111 11):变为(0110.1111 1100)2。再将每段四位分别转换为一位十六进制数即得(6.fc),6。注意原二进制数小攀点最后的11不看作十六进制的3,而应将其后面加0补足为四位变成1100,即十六进制的c。
至于将二进制转换为十进制,则可以通过十六进制这个‘冲介”,即先将二进制数口算转为十六进制,再仿照例1转换为十进制;反之亦然。
以上实例都是一次将带整数的小数整体进行转换,方法简便快捷。若数位过多,也可将整数部分与小数部分分开各自单独进行转换,以突破计算器显示数位的局限(一般计算器最多能显示10位有效数字),提高转换精度。长沙王申南
事实上,对小数进行二l十六进制相互转换用口算已很快捷,如果能突破对小数进行十/十六进制相互转换这一关,那其他问题也就迎刃而解了。下面通过两个实例对此加以说明。
由于各计算器按键及功能设置随品牌、型号而不同,本文仅以常用的立胜牌(lishen)资-105型计算器进行操作说明。
该计算器面板减法键区比方有-hex字样(即上键,或称副功能键),顺次按巨画、曰两键(即使用上键)能将原输人的数转换为十六进制数。若原输人的为带小数点的十进制数,则以上操作仅显示取整后的转换结果。同样,在加法键区二上方有-dec字样,顺次按匡玉困、困两键能将原输人的数转换为十进制。
例1:将十六进制数(3d.be6),6转换为十进制数。
首先不管小数点,直接在计算器上输人十六进制整数3dbe6(输人方法为顺次按巨巫亚)、[日、团、d,b,e、困各键,注意d,b、e键为右上角黄色字母所对应的键,即匡互画习、区到与巨压习,然后依次按巨巫困、〔三两键(即使用上键弓dec),屏上就显示十进制数252902。再连续除以16三次,按国键就得+进制结果61.74365234(小数位可根据所要求的精度进行取舍),于是(3d.be6),6二(61.74365234)1。。因为当初输人的是3dbe6,实际上是将原数(3d.be6),6中的小数点右移了3位,即乘了三次16,所以计算最后要除以16三次才等同原数。
例2:将十进制数(3.14159),0转换为十六进制数。
其转换过程与上例相反,先在计算器上输人十进制数3.14159,再将它连续乘16四次(所乘次数与转换精度有关,乘16四次最后转换精度1/16'0.000015258),得205887.24220然后顺次按区亘画、曰两键(即使用上键--hex),屏上就显示十六进制数3243e。因原数已乘16四次,故要将此十六进制结果再除以16四次,即在书写结果时把小数点左移四位。于是(3.14159)10=(3.243f)16 0
例2中的“连续乘16四次”也可这样操作:依次按国、口、困、困、!圈及曰。
值得注意的是,有些牌号的计算器没有上述“将带小数点的十进制数取整并转换为十六进制”的功能,这就必须手动取整。如例2中在得到205887.2422后,重新输入它的整数部分205887一次,然后再转换即可。另外,一般计算器还有“对十进制计算结果四舍五人取整”的功能,但设置过程略复杂,这里不赘述,熟悉该操作的读者也可试试。
ls-105型计算器虽有二/十六进制和二/十进制相互转换功能,但也仅适于整数的转换,且二进制数最多只能显示十位,待转换的数再大一点就无法转换。有的计算器甚至还不能输人二进制数。然而用口算进行二/十六进制的相互转换却相当快捷。例如;要将(3d.be6),6转换为二进制数,只要将十六进制数的每一位分别转换为四位二进制数即得(0011 1101.1011 1110 0110)2,再将整数部分最前面的。去掉,小数部分最后面的0可用来表示精度,否则去掉,最后(3d.be6),6=(11 1101.10111110 011)2。反过来,如要将(110.1111 1)2转换为十六进制数,就要将该二进制数从小数点处开始向左、向右每四位分为一段,最左的一段如不足四位则在前面加0,最右的一段如不足四位则在后面补。,于是(110.1111 11):变为(0110.1111 1100)2。再将每段四位分别转换为一位十六进制数即得(6.fc),6。注意原二进制数小攀点最后的11不看作十六进制的3,而应将其后面加0补足为四位变成1100,即十六进制的c。
至于将二进制转换为十进制,则可以通过十六进制这个‘冲介”,即先将二进制数口算转为十六进制,再仿照例1转换为十进制;反之亦然。
以上实例都是一次将带整数的小数整体进行转换,方法简便快捷。若数位过多,也可将整数部分与小数部分分开各自单独进行转换,以突破计算器显示数位的局限(一般计算器最多能显示10位有效数字),提高转换精度。长沙王申南
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