TK15400M-X根据式(1.2.2),任意十六进制数可表达如下:

(Ⅳ)且①=∑ui×16h       (⒈2.9)

式中Κn为基数16的第莒次幂的系数。

例1.2.5 将十六进制数4E6转换为十进制数。

(4E6)H=4×162+14×161+6×16°=1254

十六一二进制之间转换,4位二进制数有16个状态,而1位十六进制数有16个不同的数码,因此二进制转换成为十六进制非常简单,以小数点为基准,整数部分从右到左每4位一组,不足4位的在高位补0;小数部分从左到右每4位一组,不足4位的在低位补0。每4位一组的二进制数就表示1位十六进制数。

例1.2.6 将二进制数10111001011,01001转换为十六进制数。

解:将4位二进制数分为一组,用相应的十六进制数代替即得(0101 1100 1011.0100 1000):=(5CB.48)H

例1.2.7 将十六进制数F15.6转换为二进制数。

解:将每位十六进制数用4位二进制数代替即得相应的二进制数(F15.6)Ⅱ=(1111 0001 0101,011):

八进制同样,八进制数由0~7八个数码表示,且“逢八进一”。任意八进制可表示为

(Ⅳ)②=∑Ki×uo       (⒈2.10)

式中Κn为基数8的第n次幂的系数。

八一二进制之间转换,同理,对于八进制数,可将3位二进制数分为一组,对应于1位人进制数。如将例1.2.6中的二进制数,变换为八进制数,则可写成

(010 111 001 011,010 010)=(2713*22)。

至于十进制数变换为十六进制数,可先将十进制数变换为二进制数,再由二进制数转换为十六进制数。

为便于对照,将十进制、二进制、八进制及十六进制之间的关系列于表1.2.1中。

下标H(Hexadecima1)表示十六进制。(59)H又写成59H.

下标0(0ctal)表示八进制。为了更清楚起死,某些文献中出用下标2、8、10及16分别表示工进制、人进制、十进制及十六进制.

表1.2.1 几种数制之间的关系对照表

为什么在计算机或数字系统中通常采用工进制数?

在二进制数中,其位权的规律是什么?

十六进制数主要用于何种场合?

二进制与十六进制之间如何进行转换?

在数字电路中,0和1既可以表示逻辑状态,又可以表示数量大小。当表示数量时,两个二进制数可以进行算术运算,下面介绍无符号二进制数和有符号二进制数的算术运算。

无符号二进制数的算术运算的区别,在于进位或借位规则不同。

二进制加法,无符号二进制数的加法规则是

0+0=0,0+1=1.1+1=110

二进制数的算术运算,二进制数.

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