TC220C780TB-501图1.2.3 并行传输数据的示意图,(a)计算机与打印机之间的并行通信 (b)二进匍数据的并行表示.

十二进制之间的转换,并行数据传输打印机,既然同一个数可以用二进制和十进制两种不同形式来表示,那么两者之间必然有一定的转换关系。前面已经介绍了二进制数转换为十进制数的方法,是将每位十进制数与其权相乘,然后相加便得到相应的十进制数。十进制数转换为二进制数时,整数部分和小数部分的方法不同,下面分别介绍。

100101,如果将它配成8位,则相应的高幂项应填以0,其值不变,即100101=00100101

对于二进制的小数部分可写成(Ⅳ)D=a-1×2-1+3-2×2-2+…+3(u-1)×2(u1)+3n×2ˉu (1.2.7)

将上式两边分别乘以2,得2×(Ⅳ)D=3-1×2°+3-2×2ˉI+…+bu-1)×2n-2)+3n×2(n-1) (1.2.8)

由此可见,将十进制小数乘以2,所得乘积的整数即为3-1.不难推知,将十进制小数每次除去上次所得积中的整数再乘以2,直到满足误差要求进行“四舍五人”为止,就可完成由十进制小数转换成二进制小数。

例1.2.4 将(0.706)。转换为二进制数,要求其误差不大于2-10。

解:按上面介绍的方法计算,可得b-1、b-2、3-9如下

0.706×2=1.412・・・・・・1・・・・・・3-1

0.412×2=0.824・・・・・・0・・・・・・3-2

0.824×2=1.648・・・・・・1・・・・・・b-3

0.648×2=1.296・・・・・・1・・・・・・3-4

0.296×2=0.592・・・・・・0・・・・・b-5

0.592×2=1,184・・・・・・1・・・・・・B-6

0.184×2i=0.368・・・・・・0・・・・・・3-7

0.368×2=0.736・・・・・・0・・・・・・b-1

0.736×2=1.472・・・・・・1・・・・・・3-9

由于最后的小数小于0.5,根据“四舍五人”的原则,J-l。应为0。所以,(0.706)D=(0.101101001),其误差ε(2-10)。

十六进制和八进制,对于同一个数,用二进制数表示比用十进制数表示需要的位数多,不便书写和记忆,因此在数字计算机的资料中常采用十六进制数或人进制数来表示。

十六进制数采用十六个数码,分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F,其中A、B、C、D、E、F依次相当于十进制数中的10、11、12、13、14、15。十六进制数是“逢十六进一”,是以16为基数的计数体制。

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