20525-012E-02根据材料力学知道,受到纯扭的轴的横截面上最大剪应力rmax与轴上扭矩的关系为

rmax=ui     (9-44)

式中,Mk是作用于轴上的扭矩,Wp是轴截面的抗扭模数(对于实心轴up=0.2;对于空心轴up=0.2D3,其中D为轴的外径,d为轴的内径)。

最大剪应力rmax是不能用应变片进行测量的,但它的数值等于主应力。主应力方向与轴线成45°角,通过应变片测主应力可获得最大剪应力,这样就得到了轴上的扭矩。为此,有下列关系,即

σ1=-σ3=rmax=Mk/Typ    (9-45)

从图9-78可以看出,在莫尔图上,R1方向应为十ε,R2方向应为-ε。在沿轴线的0°和垂直于轴线的90°方向上,ε=0。

根据虎克定律又因为σ1=-σ3,故

q=u+p=(1+ui=jik),所以,在测试仪器上(如应变仪)读出q,便可由式(9-46)算出扭矩Mk值。也就是说,在给定轴45°方向上粘贴应变片,从测试仪器上读出e45。,就可求得Mk的大小。

在传感器使用过程中,除受扭矩作用外,同时还受有轴向力和弯矩,应变片的电阻也会因此发生变化,因而产生误差。所以在实际应用中,并不只是单在传感器轴的一边与轴成45°方向贴应变片。为避免误差和增加灵敏度,实际贴片方式如图9-79所示。

R1、R2、R3、R4构成如图9-79所示的全桥,且凡、尺2与R3、R4在位置上完全对称。这样,可以消除轴向力和弯矩的影响。

当应变片不是直接贴在作用有扭矩的轴上,而是通过传感器来测扭矩时,则需设计传感器的弹性敏感元件。设计方法可参考有关资料,这里不赘述。

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