ICS9159F-10因上式中最小项之和为L,故对乙中的各最小项,在卡诺图相应方格内应填人0,其余填人1,即得图2.2.8所示的卡诺图。

卡诺图具有循环邻接的特性,若图中两个相邻的方格均为1,则这两个相邻最小项的和将消去一个变量。例如,图2.2.6所示四变量卡诺图中的方格5和方格7,其最小项之和为AB CD+ABCD=⒕BD(C+C)=ABD,消去了变量C,.即消去了相邻方格中不相同的那个因子。若卡诺图中4个相邻的方格为1,则这4个相邻的最小项之和将消去2个变量矿如上述四变量卡诺图中的方格2、3、7、6,它们的最小项之和为ABC D+A BCD+ABCD+ABC D=A BC(D+D)+ABC(D+D)

=A BC+ABC=C

消去了变量B和D,即消去相邻4个方格中不相同的那2个因子,这样反复应用A+A=1的关系,就可使逻辑表达式得到简化。这就是利用卡诺图法化简逻辑函数的基本原理。

化简的步骤,用卡诺图化简逻辑函数的步骤如下:

将逻辑函数写成最小项表达式。

按最小项表达式填卡诺图,凡式中包含了的最小项,其对应方格填1,其余方格填0。

合并最小项。即将相邻的1方格圈成一组(包围圈),每一组含2n个方格,对应每个包围圈写成一个新的乘积项。本书中包围圈用虚线框表示。将所有包围圈刈应的乘积项相加。