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作者：辽宁鞍山钢铁学院（１１４００２）
沈文轩 陈剑洪 来源：《电子技术应用》
摘要：针对电极升降式控制的三相电弧炉弧流之间具有强耦合的特点，提出了采用神经网络控制器，在电流超过允许偏差时并行计算出三相电极的调节量，达到减少调节过程和调节机构动作次数的目的。并提出了离线训练方法和仿真模型。
关键词：三相电弧炉
弧流 神经网络
电弧炉是利用电弧的能量来熔炼金属。目前普遍采用电极升降方法对熔炼过程进行恒流控制。电炉在工作过程中，特别是在炉料熔化期，当电弧强度的随机变化引起三相电流失去平衡时，由人工或自动调节三相电流，使其在给定的允许偏差范围内。但由于负载端相当于三角形连接，则外部检测的即被控制的三相线电流相互耦合，若不采用解耦措施，一次扰动要经过若干次调节才能使三相电流恢复到平衡点。结果是：其一，使超调增大、调节过程加长，影响产成品质量控制和加大能耗；其二，使电极升降传动机构频繁动作，缩短了传动机构的维修周期和使用寿命，并且使调节回路能耗比例增大。而最理想的调节效果是：在只检测三相线电流而不增加任何其它检测量的前提下，当三相电流超过允许偏差时，控制器一次并行地给出三相电极的调节量，使其一次调节到位。
考虑系统本身具有非线性、大滞后、多变量、强耦合的复合特点，为避开繁琐的系统建模过程且力求系统简单可靠，又不增加观测数据，我们采用了神经网络控制器。利用神经网络具有逼近任意非线性和并行处理数据的能力，使训练好的神经网络控制器可以根据三相异常电流值计算出三相电极的调节量，从而使三相电极只调节一次便可将三相电流恢复正常。本文将在给出三相电弧炉神经网络控制器结构和算法的基础上，着重分析三相电弧炉神经网络控制器的离线训练方法，最后给出仿真实例和结论。
１ 神经网络结构及控制系统
三相电弧炉神经网络控制系统如图１所示。
图１中的神经网络为三层ｂｐ网络，输入层有三个神经元（ｋ＝１,２,３），分别输入ａ、ｂ和ｃ相线电流的偏差值，节点函数是斜率为１的线性函数，因此该层三个输出为：
ｐ１＝δｉａ＝ｉｓ－ｉａ；ｐ２＝δｉｂ＝ｉｓ－ｉｂ；ｐ３＝δｉｃ＝ｉｓ－ｉｃ。
其中，ｉｓ为设定的三相电流平衡值，ｉａ、ｉｂ、ｉｃ分别为三相当前实际电流值。
隐含层有九个神经元（ｊ＝１２…９），隐含层各神经元的输入函数为：
隐含层神经元节点函数为双曲对数ｓ函数：
f(·)=1 / 1+exp[netj+bj]
(2)
输出层有三个神经元（ｉ＝１２３），网络的神经元输入函数为：
输出层神经元节点函数采取双曲正切ｓ函数：
f(·)=1-exp[-2(neti+bi]
/ 1+exp[-2neti+bi)]
(4)
ｂｐ网络的三个输出ｏｕｔ１、ｏｕｔ２、ｏｕｔ３经过增益ｋ即为被控对象的控制输入，记为ｕａｃ、ｕｂｃ、ｕｃｃ。被控对象的输出为实际电流值ｉａ、ｉｂ、ｉｃ。
２ 网络的训练方法和步骤
ｂｐ网络的训练条件是除需提供足够的输入训练样本外，还要有合理的与输入样本对应的输出目标值，即输入与输出之间客观地存在着用解析方法难以描述的映射关系，而网络离线训练的目的就是要找到合适的网络权值ｗｊｋ和ｗｉｊ以满足这种映射关系。对于本系统的ｂｐ网络训练来说，首先就要找到输入样本δｉａ、δｉｂ、δｉｃ与输出的调节量（ｂｐ网络的目标值）ｏｕｔ１、ｏｕｔ２、ｏｕｔ３的映射域。这可以在现场实测取得数据。但我们采用了与实际相符的模拟方法，利用网络训练本身的功能找到输出／输入的映射关系，这也就是网络训练的第一步。在第一步的训练中要包括被控对象，被控对象的模型处理如下：
考虑到电弧炉在平衡点附近工作时，认为进线电压基本不变，这样炉内各种因素引起弧流的变化最终归结为阻抗的变化，在这种条件下，用电路理论可以建立电弧炉三相阻抗与三相不平衡电流之间的一组非线性方程：
式（５）中：ｉａ、ｉｂ、ｉｃ分别为ａ、ｂ、ｃ相线电流值；ｚａｂ、ｚｂｃ、ｚｃａ为三相δ形连接的阻抗值；三相线电压ｕａｂ＝ｕｂｃ＝ｕｃａ＝１１０ｖ。若已知三相电流值可通过解此非线性方程组求得三相阻抗值。有了式（５）被控对象的仿真模型，就可以进行网络训练的第一步。
２.１ 网络训练的第一步——求取网络输出／输入样本的映射集
在第一步的训练中，包括被控对象在内，进行单点样本训练。网络输入一点的三相电流偏差样本δｉａ、δｉｂ、δｉｃ，通过网络训练使三相输出电流消除偏差，这时记录下ｂｐ网络的输出控制量ｏｕｔ１、ｏｕｔ２、ｏｕｔ３。这便找到了ｂｐ网络单点样本的输出／输入映射，对整个样本空间均如此映射便得到映射集。
控制器输出的控制量在实际当中是电极升降的调节量，调节电极的最终结果是使三相阻抗恢复平衡以达到电流平衡的目的，在模拟系统中无法处理和表达电极位置和弧流之间的关系。模拟过程采用了这样的处理方法：已知三相不平衡线电流可由式５解出三相不平衡阻抗，通过改变进线电压值也可使电流恢复平衡，其效果与调节电极是一样的。在单点训练中网络就是在不断地修改权值以寻求使三相线电流恢复平衡状态所需的三相线电压ｕａｃ、ｕｂｃ、ｕｃｃ。而ｂｐ网络的输出的调节量ｏｕｔ１、ｏｕｔ２、ｏｕｔ３（相对值）就表示了电极的位移量和升降方向，所有的输入样本训练完之后也就得到了ｂｐ网络成批训练的目标集。
２.２ 网络训练的第二步——得到控制器模型
在第二步训练中去掉被控对象，利用第一步已取得的输出／输入样本映射数据作为输入／输出矢量对ｂｐ网络进行成批训练，便得到了两层网络的连接权矩阵即控制器模型。
输入样本按目标值±２０％范围选取，三相电流偏差组合共用了７２９组样本值。在训练误差小于１％且对学习速率、动量因子进行适当的调整之后，网络的收敛性令人满意。
３ 系统仿真
为了检验三相电弧炉神经网络控制器的性能，作者进行了大量的仿真研究。图２是利用ｍａｔｌａｂ的ｇｕｉ（ｇｒａｐｈｉｃｓ
ｕｓｅｒ
ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）工具进行图形仿真的结果。仿真输入数据为样本域内的任意随机量，三相电流目标值设定为６３５ａ，设采样周期为５秒，即每隔５秒用随机数产生一组异常三相电流值，经过神经网络计算后产生一组三相电极升降调节量；这组三相电极升降调节量可以将三相电流调回到允许偏差范围内。这里设偏差范围为:
仿真结果表明，神经网络控制器可以对三相电弧炉控制系统这一类强耦合的非线性多变量对象实现有效的控制，系统的静、动特性均能满足指标要求。
该控制器已被成功地应用到鞍山地区的一家电熔镁厂的电弧炉弧流控制系统中，比原系统根据操作经验归纳出来的专家算法控制更准确，调节过程明显缩短，振荡的幅度及次数显著减少。这对于降低能耗、提高产成品质量、增长设备运行寿命以此增加企业经济效益有着明显的作用。另外这种离线训练神经网络控制器的方法和过程简单、实用没有建模及控制算法分析这一繁琐过程,实时工作可靠。
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